حساب البناءات (دراسة تحليلية لبناءات تيري کوکاند)

نوع المستند : المقالة الأصلية

المؤلف

کلية الآداب جامعة بورسعيد

المستخلص

   يناقش هذا البحث بالتحليل مصطلح "حساب البناءات" منذ بدايته في القرنين السادس والسابع عشر، مروراً بالقرن العشرين وأهم إضافات رسل والمناطقة المعاصرين، حتى الوقت الحالي، وهذا البحث في مجمله يناقش الجانب المنطقي لحساب البناءات، کما يلقي الضوء على حساب البناءات عند "تيري کوکاند*Thierry Coquand"(1961 ـ )"[i]، نظراً لما يتمتع به المصطلح من أهميةٍ کبرى اليوم بين لغات البرمجة الشائعة في لغات الحاسب الآلي مثل "ليسب، ألجول، باسکال،وغيرها" وما يتمتع به کذلک من أهميةٍ في مجال الرياضيات، وقد أکدت فيه أنه رغم تقدم هذه المجالات إلا أن أساسها يظل منطقياً. فعرضت إلى فکرة البناءات من منظورٍ هندسي عند عالم الرياضيات الألماني أويلر في القرن السادس عشر، وتطور هذه الفکرة لتتخذ شکل حسابي التفاضل والتکامل، ثم تناول رينيه ديکارت لها في القرن السابع عشر فيما يعرف بفکرة الحل وتأثره بفرانسوا فييت، وتأسيسه للبناءات الجبرية لينتقل مصطلح البناء المنطقي بصورة واضحة من البناء الهندسي إلى البناء الجبري، ثم انتقلت إلى عرض المصطلح عند برتراند رسل ممثلاً في نظرته للفئات والأنماط، وتناوله لفکرة الذرية المنطقية ليتحول المصطلح البناء على يديه إلى بناءٍ منطقي، وقد رکزت على رسل نوعاً ما نظراً لما يتمتع به من أهمية منطقية تجعل أساس الرياضيات منطقاً حسب نزعته اللوجستيقية، کما أن مقاله الذرية المنطقية يعد عملاً في الترجمة، وهو ما يتماشى مع هدف البحث، ثم انتقلت إلى محور البحث الأساسي تيري کوکاند أحد علماء الحاسب الآلي، وانتقال حساب البناءات إلى لغات البرمجة. فأوضحت کيف سلط حسابه الضوء على مصطلحاتٍ جديدة وأفکار تناولها مناطقة مثل ألونزو تشيرش کحساب لامدا، وثورة کوکاند على مايعرف بالرياضيات النويثرية التي أسستها الرياضية الألمانية أمالي نويثر، وتأسيسه للجانب الاستقرائي للبناءات مستنداً للجانب النمطي لحساب لامدا، وکيف أدى به الأمر في نهاية المطاف إلى القول بحساب باي، وغيره من المعادلات التي تحکم لغة وطريقة عمل الحاسب الآلي، وامتدادها إلى شتى المجالات التکنولوجية المختلفة، نظراً لما تتمتع به الآن من أهمية في حياتنا اليومية، إلا أن أساسها يبقى منطقياً.



*تيري کوکاند: أستاذ علوم الحاسب والهندسة بجامعة شالمرز CHALMERSللتکنولوجيا بجوتنبرج بالسويد، ولد في 18 إبريل عام 1961 بأوسير بفرنسا، اشتهر بعمله في مجال رياضة البناءات، وخاصة حساب البناءات، کتب عدداً من المقالات المنطقية في مجال علوم الحاسب النظرية، وعلاقة المنطق بالطوبولوجيا أو علم دراسة المکان، کما تکلم عن نموذج بساطة مجموعات "کريبک"، وغيرهاحصل على درجة الدکتوراة تحت إشراف جيرارد هيت صاحب المفارقة الرياضية التي تعرف باسم "مفارقة جيرارد"(الباحث).  

الموضوعات الرئيسية


عنوان المقالة [English]

Constructions Calculus (Thierry Coquand's Constructions Analytical Study)

المؤلف [English]

  • Mohamed Sayed Mohamed
المستخلص [English]

This research explores the term construct calculus since its inception in the 6th and 17th centuries, through the 20th century and the most important additions of messengers and contemporary regions. To this day, this research examines the logical side of structural calculation. It also sheds light on the construction of "Thierry Coquand" (1961), because the term is of great importance today among the common programming languages ​​in the computer languages ​​such as LISP, ALgol, Pascal, etc., as well as its importance in mathematics. In spite of the progress of these areas, the basis remains logical From the engineering perspective of the German mathematician Eueler in the sixteenth century, the idea of ​​calculus developed into calculus. Renee Descartes discussed it in the seventeenth century with the idea of ​​solution and its influence on François Veet and the establishment of algebraic constructions. From the construction of engineering to the construction of forced, and then moved to the presentation of the term in Bertrand Russell in his view of classes and types, and addressed the idea of ​​logical atomic to turn the term construct on his hands to a logical construction, And focused on the Russell of some kind because of the logical importance that make the basis of mathematics logic according to his logistic approach, and his logical atomic article is a work in translation, which is in line with the goal of research, and then moved to the main research axis, Thierry Coquand, a computer scientist, and the transfer of the construction calculus to the programming languages. She explained how his account shed light on new terms and ideas such as Alonzo Church as the Lambda account, the Coquand revolution on what is known in the mathematics"Noetherian mathematics" founded by German mathematician Amalie Noether, and the construction of the inductive aspect of the constructions based on the typical aspect of Lambda's account. π  calculates, and other equations that govern the language and method of work of the computer, and its spread to various technological fields, given the importance it now in our daily lives, but the basis remains logical.